jueves 1º de febrero de 2012
http://www.lne.es/sociedad-cultura/2012/02/01/locura-geometrica/1192624.html
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Locura geométrica
Celdas en un panal.
POR VICENTE MONTES ¿Han asistido las abejas a clases avanzadas de geometría? A cualquiera sorprende la precisa disposición geométrica de las celdillas de un panal, formando perfectos hexágonos. No es un capricho. Es la forma más eficaz de rellenar un espacio con el mínimo gasto de cera y, además, logrando que cada celdilla permita el máximo almacenamiento de miel.
Existe una razón geométrica por la cual los hexágonos son recurrentes en la naturaleza. Y tiene que ver con la forma de optimizar el empaquetado de objetos. Prueben a disponer lo más juntas posibles canicas del mismo tamaño o monedas tratando de llenar una superficie. Comprobarán que cada una de ellas está rodeada de otras seis. Esto se debe a la relación que existe entre el lado del hexágono y el radio del círculo en el que se inscribe, algo que todos hemos comprobado más de una vez con un compás en la escuela.
En realidad, las abejas no son las únicas geómetras de la naturaleza, algo que ya destacó en su día el matemático Pappus de Alejandría. Es la propia naturaleza la que hace uso de la geometría para lograr el resultado óptimo. La distribución hexagonal es bastante recurrente.
Sólo hay tres formas de embaldosar un suelo de modo que no queden resquicios entre las baldosas: bien con una distribución cuadrada, triangular o hexagonal. No me refiero a la forma de las baldosas, sino a la disposición de las diferentes baldosas. De hecho, partiendo de estas tres disposiciones geométricas resulta sencillo obtener enrevesados mosaicos, simplemente mediante la transformación de hexágonos, triángulos o cuadrados en otras figuras de superficie equivalente. Desde los muros de la Alhambra al ingenio de Escher, de la red atómica a la cristalización mineral, la geometría reina por doquier.
Existe una razón geométrica por la cual los hexágonos son recurrentes en la naturaleza. Y tiene que ver con la forma de optimizar el empaquetado de objetos. Prueben a disponer lo más juntas posibles canicas del mismo tamaño o monedas tratando de llenar una superficie. Comprobarán que cada una de ellas está rodeada de otras seis. Esto se debe a la relación que existe entre el lado del hexágono y el radio del círculo en el que se inscribe, algo que todos hemos comprobado más de una vez con un compás en la escuela.
En realidad, las abejas no son las únicas geómetras de la naturaleza, algo que ya destacó en su día el matemático Pappus de Alejandría. Es la propia naturaleza la que hace uso de la geometría para lograr el resultado óptimo. La distribución hexagonal es bastante recurrente.
Sólo hay tres formas de embaldosar un suelo de modo que no queden resquicios entre las baldosas: bien con una distribución cuadrada, triangular o hexagonal. No me refiero a la forma de las baldosas, sino a la disposición de las diferentes baldosas. De hecho, partiendo de estas tres disposiciones geométricas resulta sencillo obtener enrevesados mosaicos, simplemente mediante la transformación de hexágonos, triángulos o cuadrados en otras figuras de superficie equivalente. Desde los muros de la Alhambra al ingenio de Escher, de la red atómica a la cristalización mineral, la geometría reina por doquier.
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